SIMULINK – MATLAB (I) Realizar los mismos pasos del desarrollo para el siguiente sistema:

Con el paquete MATLAB se establece lo siguiente.
El programa es:

clc
%Name: alvaro chavez choque
%Adress Pedro ferrari # 4 toledo y madrid
%Thelepone:5264639
%I.N. 5775394 or.
%e-amil:alvaro.chavez_choque@hotmail.com
'a) La respuesta del sistema para un ingreso escalon unitario'
% introduccion de la funcion de trasferencia
num=8
den=[1 3 8]
G=tf(num,den)
subplot(2,2,1)
step(G)
'c) Determinar el sobrepaso maximo y el tiempo de pico, tiempo de establecimiento, y el tiempo de levantamiento.'
[y,t]=step(G)
max(y)
'd) halle la rspuesta analitica del sistema para un ingreso escalon unitario.'
syms g y r s
g=8/(s^2+3*s+8)
r=1/s
y=g*r
pretty(y)
pretty(simplify(ilaplace(y)))
'e) halle las raices de la ecuacion caracteristica'
roots(den)
'f) variar el coeficiente de amortiguamiento relativo desde 0 a 3 cada 0.2 y hallar la respuesta grafica para un ingreso de escalon unitario'
hold on
for E=0:0.2:3
denv=[1 5.657*E 5]
step(num,denv,20)
grid
title('respuesta del sistema variando E')
end
hold off
'g) halle la respuesta analitica para los valores de E de 0 a 3 cada 0.2'
'para E =0'
syms g1 y1 r1
g1=8/(s^2+8)
r1=1/s
y1=g1*r1
pretty(y1)
pretty(simplify(ilaplace(y1)))
'para E=0.5'
syms y2 r2 g2
g2=5/(s^2+2.828*s+8)
r2=1/s
y2=g2*r2
pretty(y2)
pretty(simplify(ilaplace(y2)))
'para E=1'
syms y3 r3 g3
g3=8/(s^2+5.657*s+5)
r3=1/s
y3=g3*r3
pretty(y3)
pretty(simplify(ilaplace(y3)))
'para E=3'
syms y4 r4 g4
g4=5/(s^2+16.971*s+5)
r4=1/s
y4=g4*r4
pretty(y4)
pretty(simplify(ilaplace(y4)))
'h)halle las raices de la ecuacion caracteristica para los valores de coeficientes de amortiguamiento relativo'
for E=0:0.2:3
denv=[1 5.657*E 5]
roots(denv)
end
'i) halle la respuesta del sistema planteado para un ingreso impulso unitario'
impulse(G)
subplot(2,2,4)
step(G)

Al hacer correr el programa tenemos: