PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL

En el diseño de un turbocompresor axial es importante tener en cuenta las siguientes consideraciones:
a) Rendimiento óptimo en el punto de diseño, objetivo muy frecuente en todo diseño
b) Mayor economía en la construcción, aún sacrificando algo el rendimiento
c)Seguridad de funcionamiento y resistencia.- Si el salto adiabático isentálpico total alcanzable en un escalonamiento de turbocompresor axial oscila, por ejemplo, entre 8 y 15 kJ/kg, y se busca una máquina totalmente exenta de vibraciones y bombeo, se escogerán dentro de la gama indicada los valores más bajos; para los turbocompresores móviles se escogerán los valores intermedios y los más elevados para los turborreactores de los aviones.
d) El número de revoluciones es con frecuencia el factor decisivo en el diseño; de manera que si el número de revoluciones viene prescrito por la máquina conducida, turbocompresor para un motor turbina de gas que acciona un alternador), el diseño puede ser totalmente distinto que si éste pudiese ser
elegido arbitrariamente en el proyecto.
e)Realización de un diseño adiabático o diseño refrigerado. DISEÑO

DIMENSIONES PRINCIPALES DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL DE DIÁ-METRO EXTERIOR CONSTANTE (III)

Si se conoce el número específico de revoluciones s1 para el primer escalonamiento, se obtienen de la Fig VI.11 los valores de, y1, F1, n1, hi1.
En los turbocompresores de varios escalonamientos no siempre es posible optimizar todos los escalonamientos, sino que habrá que apartarse en algunos de ellos de la condición de rendimiento óptimo; en esta situación se puede utilizar el gráfico de la Fig VI.11, que permite estimar el rendimiento a alcanzar en cada caso. Este gráfico no es válido para el diseño con contrarotación.
Para calcular el diámetro exterior de los álabes dp se puede utilizar la fórmula:

DIMENSIONES PRINCIPALES DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL DE DIÁ-METRO EXTERIOR CONSTANTE (II)

Para determinar el número específico de revoluciones del turbocompresor axial se de cada escalonamiento, hay que calcular el salto adiabático isentrópico medio del escalonamiento en la forma:

DIMENSIONES PRINCIPALES DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL DE DIÁ-METRO EXTERIOR CONSTANTE

Basándose en la teoría de la semejanza, se han hecho numerosos estudios teóricos y experimentales, que se recogen en la Fig VI.10, Eckert, que sólo es aplicable al diseño a de la Fig VI.9, y que permiten estimar rápidamente las dimensiones principales de un turbocompresor axial de diámetro exterior
constante.
Por lo que se refiere a los tres diseños fundamentales estudiados anteriormente, los gráficos de la Fig VI.8 sólo se pueden aplicar al diseño sin rotación, a1 = 90º, de la Fig VI.8b, y en ninguna caso al diseño en contrarrotación de la Fig VI.8c, a1 > 90º.
Si la rotación es positiva, a1 < 90º, como en la Fig VI.8a, los gráficos sí se pueden aplicar.

En la Fig VI.11 se presentan los valores óptimos para el coeficiente de presión Y y de caudal F, la
relación de cubo n y el rendimiento interno óptimo hi de un escalonamiento, en función del número
específico de revoluciones se del turbocompresor axial referido a un escalonamiento .

NUMERO DE ESCALONAMIENTOS DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL

Al igual que en los turbocompresores radiales se puede hacer una estimación del número de escalonamientos a base de los datos iniciales conocidos, calculando el número específico adimensional de revoluciones s del turbocompresor completo.
Para determinar s se calcula primero nq para la unidad completa:

El diámetro dm disminuye en el sentido del flujo

Fig VI.9f.- Con este tipo se consiguen elevados rendimientos, si los caudales volumétricos son pequeños y las relaciones de compresión elevadas.
La elección de uno u otro tipo dependerá también del grado de reacción, que puede variar de un escalonamiento a otro, y dependerá finalmente de la aplicación a que se destine el compresor.

El diámetro dm aumenta en el sentido del flujo

Fig VI.9e.- Con este tipo se consigue disminuir el número de escalonamientos, para caudal volumétrico pequeño y grado de compresión elevado.

Diámetro dm constante

Fig VI.9c.- El diámetro dm aumenta al principio y luego disminuye, Fig VI.9d.- En el recorrido L1, el diámetro dm aumenta, para disminuir luego en el recorrido L2.

Diámetro db constante.-

En este diseño el diámetro dp es variable, siendo el trabajo por escalonamiento menor que en el caso anterior, pero desaparecen las dos desventajas enumeradas

Las desventajas de este diseño son

a) Si el gasto es pequeño y la relación de compresión total es grande, los álabes de las últimas coronas móviles son muy cortos, lo que influye desfavorablemente en el rendimiento.
b) Esta construcción es tecnológicamente complicada.

Diámetro exterior dp constante

Fig VI.9a.- La disminución creciente de la altura del álabe se consigue aumentando el diámetro db en el sentido de la compresión. Con este tipo se alcanzan valores grandes de trabajo de compresión por escalonamiento, de 30 a 40 kJ/kg, reduciéndose el número de escalonamientos.

FORMAS BÁSICAS DEL PERFIL DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL

El diseño de la carcasa y del tambor, para que se logre siempre una disminución de la altura del álabe en el sentido del flujo, que tenga en cuenta la disminución del volumen específico con la compresión, se puede hacer de seis maneras básicas, que se representan en la Fig VI.9.

Número de Mach

Sabemos que para un escalonamiento, se tiene

Aumentar la relación de compresión de un escalonamiento equivale a aumentar el trabajo Tu para lo cual, una vez escogido un valor de Y, la velocidad periférica u aumentará, lo que implica, para valores constantes de ca y cu a la entrada del rodete un aumento de w1 que, al acercarse a la velocidad del sonido cs aumenta el nº de Mach, M = w1/cs, hasta llegar al valor crítico, que viene a estar comprendido entre 0,65 y 0,85, pasando de régimen subsónico a transónico.
En los álabes de gran espesor y gran curvatura el número crítico es aún menor. También disminuye al aumentar el ángulo de ataque, y depende finalmente del ángulo de posición del perfil en el enrejado de álabes.
Si el régimen pasa de supersónico a subsónico, en el compresor se crean ondas de choque, con acompañamiento de desprendimientos locales, aumento de las pérdidas y disminución del rendimiento.
Para que se desencadenen estos fenómenos basta conque en algún punto del perfil, que se encuentra de ordinario en la superficie convexa, en donde la velocidad local es muy superior a la velocidad media de la corriente, se llegue a la velocidad del sonido.
Como el nº de Mach crítico viene referido a la velocidad media, se explica que los fenómenos supersónicos ocurran antes de que la velocidad media de la corriente alcance la velocidad del sonido.
En esta situación aumenta la resistencia al arrastre y disminuye simultáneamente el empuje ascensional, lo que equivale a un descenso rápido del rendimiento del turbocompresor en el enrejado de álabes.
Para un mismo enrejado de álabes se tiene que mantener la semejanza de triángulos para evitar el choque, por lo que un aumento de u implica un aumento de w1 y ca, y cuya limitación lleva consigo la limitación de la velocidad periférica u.
En los turbocompresores de varios escalonamientos, si se mantiene que, M > Mcrít, se puede lograr un aumento del salto entálpico por escalonamiento, con la consiguiente reducción del número de los mismos, aprovechando el hecho de que la temperatura del aire aumenta con la compresión y, por lo tanto, la velocidad del sonido cs también, que es del orden de c s = 20 T

Número específico adimensional de revoluciones σ

El coeficiente adimensional s en los turbocompresores axiales se define en la forma:

Relación de cubo

Se define como la relación entre el radio de la base y el radio de la punta del álabe:

Coeficiente de caudal o de flujo .-

Está relacionado con el tamaño de la máquina para un gasto másico G dado y se define por la expresión:

COEFICIENTES DE DISEÑO DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL

Coeficiente de carga .- El coeficiente de carga o de presión Y de un escalonamiento, referido a la punta del álabe, expresa la capacidad de trabajo Tu por unidad de masa desarrollado por el escalonamiento; se define como:

En las turbinas estacionarias

En las turbinas estacionarias, (sus velocidades periféricas son más reducidas), se utiliza un turbocompresor axial de (s = 1) porque para una misma velocidad periférica u se alcanza una mayor presión en el escalonamiento, y al mismo tiempo se consigue un compresor más estable.
Comparando entre sí los tipos de escalonamientos representados en la Fig VI.8, vamos a considerar las siguientes situaciones:
a) Supongamos en primer lugar que en ambos son iguales u y ca así como el ángulo de desviación (b1 - b2). En este caso la presión para (s = 1) es mayor que para (s = 0,5) puesto que en este último la diferencia (cotg b1 - cotg b2) es menor que en el primero, ya que del triángulo de velocidades se deduce que:

b) Si suponemos u y ca iguales, así como (cotgb1 - cotg b2) las presiones creadas por los escalonamientos también son iguales, mientras que (b1 - b2) será mayor en el caso de (s = 0,5) por lo que las pérdidas de ordinario serán también mayores y la estabilidad de funcionamiento del compresor será menor.

GRADO DE REACCIÓN DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL (III)

En general, la gama más utilizada hasta el presente en los grados de reacción de los turbocompresores axiales ha sido la de, 0,4 a 1, y también algunas veces el grado de reacción mayor que 1.
Dentro de esta gama se encuentran los tres tipos de escalonamientos correspondientes a los triángulos de velocidades de la Fig VI.8 que constituyen una clasificación que ha sido muy empleada, en los que, c3 = c1.
a) Escalonamiento simétrico: s = 0,5 ; a1 < 90º ; b2 < 90º, Fig VI.8a. b) Escalonamiento sin rotación (a la entrada): 0,5 < s < 1 ; a1 = 90º ; b2 < 90º, Fig VI.8b. c) Escalonamiento con contrarrotación (a la entrada): s > 1; a1 > 90º ; b2 < 90º, Fig VI.8; este tipo de escalonamiento se diseña para una salida del rodete axial, a2 = 90º.
El escalonamiento de (s= 0,5) se llama escalonamiento simétrico, porque la corona móvil se obtiene de la corona fija por medio de una simetría. No se debe confundir el escalonamiento simétrico con el escalonamiento de álabes simétricos, muy utilizados estos últimos en las turbinas térmicas de acción.
Los turbocompresores axiales de turbina de gas de aviación se caracterizan por tener grandes velocidades periféricas, y se utiliza el turbocompresor axial de (s = 0,5) que tiene la ventaja constructiva de utilizar el mismo perfil de álabe para la corona móvil y la corona fija, pudiendo realizar una compresión
más uniforme.

GRADO DE REACCIÓN DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL (II)

Para cada uno de estos cinco casos se han trazado los triángulos de velocidades y al pie de ellos los esquemas de la corona móvil y fija, siendo éstas la disposiciones más corrientes.
También es posible colocar la corona fija (estator) antes de la móvil.
A fin de establecer mejor la comparación, en los cinco casos se ha mantenido la misma velocidad periférica u, así como el mismo Dcu y, por tanto, el trabajo absorbido en todos los escalonamientos de la Fig VI.7, (u Dcu) es el mismo; el valor, c1a = c2a = ca, es igual también en todos los triángulos.
El grado de reacción (s = 0) correspondiente al escalonamiento puro de acción y el grado de reacción (s < 0) se utilizan a veces donde es posible la instalación de un difusor del compresor para la transformación de energía, por ejemplo, en los exhaustores.

El grado de reacción (s= 1) corresponde al escalonamiento puro de reacción.
En general, la gama más utilizada hasta el presente en los grados de reacción de los turbocompresores axiales ha sido la de, 0,4 a 1, y también algunas veces el grado de reacción mayor que 1.

GRADO DE REACCIÓN DE UN TURBOCOMPRESOR AXIAL

Si seguimos manteniendo la teoría unidimensional (r = Cte) el grado de reacción de un turbocompresor axial se puede definir utilizando la misma ecuación que define el grado de reacción de las turbinas hidráulicas, es decir:

donde los subíndices se refieren a las secciones indicadas en la Fig VI.2 que corresponde a un escalonamiento con grado de reacción: 0,5 < s < 1. El grado de reacción de un turbocompresor axial puede tener un valor cualquiera comprendido entre 0 y 1 e incluso tomar valores menores que 0 y mayores que 1. Todos estos valores pueden realizarse con una corona móvil, y una corona fija, que en el caso general, puede disponerse antes o después de la corona móvil. En la Fig VI.7 se presentan cinco casos en que s toma sucesivamente los valores: s < 0 ; s = 0 ; 0 < s < 1, habiendo tomado, s = 0,5 ; s = 1 y s > 1