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sábado, 31 de marzo de 2012

Calcular la tensión entre los nodos A y B, simplificando previamente el circuito utilizando transformación de fuentes.

Realizando la transformación de fuentes en las dos fuentes de tensión se obtiene el circuito de la figura a. Si combinamos todas las resistencias en paralelo y las fuentes de intensidad obtenemos el circuito de la figura b. Finalmente:

viernes, 30 de marzo de 2012

EXPLIQUE EL MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DE FUENTES.

Para simplificar un circuito es posible transformar una fuente de tensión en serie con una resistencia en una de intensidad en paralelo con una resistencia, y viceversa (ver figura). Esta transformación garantiza que ambos circuitos son equivalentes, es decir, tienen idéntico comportamiento visto desde los terminales A y B.

jueves, 29 de marzo de 2012

DEMUESTRE QUE: [R] [I] = [V], PUEDE TAMBIÉN REPRESENTERSE POR: [I] = [G] [V].



[R][I] = [V],
expresión original
[R][I][R]-1 = [V] [R]-1,
Axioma 7
: existencia del inverso multiplicativo.
[R]-1[R][I] =[R]-1[V],
Axioma 6
: conmutatividad del producto.
([R]-1[R])[I] = [R]-1[V],
Teorema 2
: asociatividad del producto.
[I][I] = [R]-1[V],
Teorema 1.4.5
: el producto de una matriz por su inversa, es igual a la matriz identidad.
[I] = [R]-1[V],
Teorema 1.4.3
: el producto de la matriz identidad por si misma es igual a la misma matriz.
[I] = [G][V],
de la condición del problema

miércoles, 28 de marzo de 2012

LECUTURA DE DATOS Voltaje de Nodos

CIRCUITO 1
Valimentación = 109.1 (V)
IAP = 0.82 (A)
IAL = 1.8 (A)

I [A]
V [V]
R [Ω]
R0 [Ω]
Polaridad
R1
0,462
67,3
145,67
18
R2
0,358
73,3
204,75
36
R3
0,297
25,7
86,53
20
R4
0,521
19,4
37,24
11
R5
0,165
6,2
37,58
19
RBC
0,985
93
94,42
93
RAB



101


16,1

9


CIRCUITO 2:
Valimentación = 106.4 (V)
IAP = 0.849 (A)
IAL = 1.82 (A)
IAB = 1 (A)

I [A]
V [V]
R [Ω]
R0 [Ω]
Polaridad
R1
0,481
75,7
157,38
18
 
R2
0,366
83,1
227,05
36
 
R3
0,3
30,4
101,33
20
 
R4
0,55
23,1
42,00
11
 
R5
0,18
7,4
41,11
19
 
RBC
1
106,4
106,40
93
 




101



0

9

martes, 27 de marzo de 2012

lunes, 26 de marzo de 2012

PROCEDIMIENTO Y EJECUCIÓN Voltaje de Nodos

1. Probar el tablero de trabajo en el que se conectará el circuito puente, es decir, probar continuidad de cada receptor.
2. Conectar el circuito puente de formas más simple, empezando por seriar los cuatro receptores y derivar frente a frente con los cables unidos en el seriado, dos para el receptor R5 y dos para la alimentación a la fuente.
3. Seleccionar los reóstatos que se usarán como divisores de tensión, es decir, conectar en serie los reóstatos y alimentar estos a la fuente, y con un punto común y una derivación del arreglo de reóstatos alimentar al puente.
4. Seleccionar un nodo de referencia la cual debe ser aterrado y a partir de este nodo medir con un voltímetro los voltajes de nodo respectivos. Anotar los valores en Ia tabla de lectura de datos.
5. Medir paralelamente corriente y tensión en cada receptor y calcular la resistencia en línea de cada uno de los receptores unidos en el circuito. Anote en la tabla respectiva de lectura de datos.
6. Realizar las respectivas transformaciones para directamente aplicar el método de voltaje de nodos.
7. Aplique el método matricial de voltaje de nodos según el circuito 1, y trasforme previamente en forma analítica la fuente de tensión en fuente de corriente.
8. Siguiendo los mismos pasos anteriores en el circuito 2, antes de aplicar el método matricial de voltaje de nodos, apelamos previamente a la traslación de fuentes y a partir de ello transformamos las fuentes de tensión en fuentes de corriente y procedemos a plicar el método de voltaje de nodos.
9. Una vez calculado los diferentes voltajes de nodos, circuito 1 y circuito 2, verificar con los datos obtenidos a través de la medición y calcular el error relativo con la siguiente formula:

domingo, 25 de marzo de 2012

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

Referencias:

7 Voltímetro derivado de R5.
8 Montaje de la red puente con lámparas incandescentes como resistencias.
9 Medición de la corriente con la pinza amperimétrica en R4.
10 Amperímetro analógico conectado en serie con la red puente.
11 Lectura de voltaje y corriente para determinar la resistencia de la lámpara incandescente


sábado, 24 de marzo de 2012

MATERIALES Y EQUIPO Voltaje de Nodos

 Reóstato de alambre nicromel como divisor de tensión 220Ω, 1A.
 Resistencia (lámparas incandescentes) 220V, 200W.
 Transformador de 220V – 120V.
 Fuentes de alimentación regulable 0 – 18V, 0 – 5V.
 Cables de conexión con terminales tipo banana y tenaza con derivación.
 Pinza amperimétrica digital.
 Amperímetros analógico – digitales.
 Multímetros analógicos – digitales.

viernes, 23 de marzo de 2012

TRANSFORMACIÓN DE FUENTES

Otra forma de simplificar una red es transformando las fuentes de voltaje en fuentes de corriente equivalentes o viceversa. Por ejemplo, una fuentes de tensión ideal en serie con una resistencia puede representarse, con respecto a sus terminales de salida, como una combinación en paralelo de una fuente ideal de corriente y la resistencia en cuestión Este razonamiento se puede aplicar a un inductor o a un capacitor en vez de la resistencia. Una aplicación de esta transformación se muestra en el siguiente gráfico donde ambos circuitos simples son equivalentes:

jueves, 22 de marzo de 2012

TRASLACION DE FUENTES.-

Consideremos la red (b) de la siguiente figura:


El generador vg se ha trasladado a través de uno de sus terminales a cada arco incidente en este, manteniendo su propia referencia y dejando cortocircuitada su posición original. La aplicación de la segunda ley de Kirchhoff a un bucle cualquiera muestra que estas ecuaciones no han variado. En cambio, ahora cada generador esta acompañado; esta en serie con un arco pasivo. En el caso del generador de intensidad, se ha trasladado y colocado en paralelo con cada arco de un bucle que contenía al generador original, manteniendo la referencia adecuada y dejando en circuito abierto su posición original. La aplicación de la primera ley de Kirchhoff a todos los nudos mostrará que estas ecuaciones han permanecido invariantes. Así pues, puede esperarse que las soluciones de las otras variables de arco sean las mismas en esta nueva red que en la primitiva (a). A estas dos equivalencias se las conoce con los nombres de traslación de tensión y traslación de intensidad, respectivamente.

miércoles, 21 de marzo de 2012

VOLTAJE DE NODOS (II)

Son estas tres ecuaciones con seis variables, que son las tensionasen las ramas. Al escribir las ecuaciones deducidas de la primera ley de Kirchhoff se suprimió el nudo B. Supongamos que se toma B como dato respecto al cual se refieren las tensiones de los demás nudos de la red.

Llamemos a estas tensiones tensiones de los nudos. En la figura las tensiones de los nudos son vAB, vCB y vDB. Todas las tensiones de las ramas pueden expresarse en función de las tenciones de los nudos aplicando la segunda ley de Kirchhoff. Así:


Estas ecuaciones son las llamadas ecuaciones de los nudos. Al igual que las ecuaciones de los bucles, son ecuaciones integrodiferenciales. Una vez despejadas las tensiones de nudos vAB, vCB y vDB de estas ecuaciones, podrán conocerse las tensiones de ramas de las relaciones de tensiones de ramas en función de las tensiones de nudos.

Repasando, lo primero que se ha hecho para escribir las ecuaciones de los nudos en escribir las ecuaciones deducidas de la primera ley de Kirchhoff para todos los nudos de la red menos uno. Este se toma como dato y las tensiones de los nudos se definen como las tensiones de los demás nudos relativas a este nudo de referencia. Se sustituyen las relaciones v-i en las ecuaciones deducidas de la primera ley de Kirchhoff, pasando a ser las variables las tensiones de las ramas. Estas se expresan entonces en función de las tensiones de los nudos.

Para analizar un circuito de n nodos se requieren n-1 ecuaciones, que se obtienen aplicando LCK a cada nodo, excepto al nodo de referencia, este nodo en particular se escoge para utilizarlo como referencia de todos los voltajes del circuito.

Generalmente el nodo de referencia se escoge como el que el mayor número de elementos tiene conectados, esto se realiza con el fin de simplificar el proceso de escribir las ecuaciones y su análisis. Para ilustrar mejor la explicación de este método, plantearemos el siguiente circuito.

martes, 20 de marzo de 2012

VOLTAJE DE NODOS (I)

En un circuito existen varias formas sistemáticas de combinar las leyes de Kirchhoff con la ley de ohm u otras relaciones ν-i. Aquí se estudiará brevemente el método de los voltajes de nodo. Utilizaremos como ejemplo el puente de la siguiente figura:

En las ramas se supones las referencias que se indican por las flechas. El tiempo que consideraremos en esta red se toma t = 0 y suponemos que existe una tensión inicial vc(0) = V0 en el condensador y una corriente por la bobina de intensidad inicial i1(0) = I0.

Aplicando la LCK a los nudos A, C y D y sustituyendo directamente las relaciones v-i se tiene:

lunes, 19 de marzo de 2012

VOLTAJE DE NODOS - OBJETIVOS

Al finalizar la presente práctica, estaremos en condiciones técnicas para identificar, analizar, evaluar, concluir y encarar redes eléctricas de configuración sencilla o compleja por el método de voltaje de nodos, basándonos siempre en las leyes de Ohm y Kirchhoff.

domingo, 18 de marzo de 2012

Verifique en el circuito la 1ra y 2da Ley de Kirchhoff.


i5 = 0.11 (A)

La corriente I = 0.37(A)

Verificando la primera ley de kirchhoff

Iingresan = Isalen

En el nodo a:
I = i1 + i3
0.37 = 0.29 + 0.08
0.37 = 0.37

En el nodo b:
I = i4 + i2
0.37 = 0.19 + 0.18
0.37 = 0.37




En el nodo c:
i4 = i5 + i3
0.19 = 0.11 + 0.08
0.19 = 0.19

En el nodo d:
i1 = i2 + i5
0.29 = 0.18 + 0.11
0.29 = 0.29

Con lo que queda verificada la primera ley de Kirchhoff.

Para la segunda Ley de Kirchhoff:

∑ V = ∑ I * R

V = R1*i1 + R2*i2
26.2 = 63.79*0.29 + 41.67*0.18
0.26 = 0.26

V = R3*i3 + R4*i4
26.2 = 257.5*0.08 + 31.11*0.19
0.26 = 26.5

con lo que queda verificado la segunda ley de Kirchhoff.

sábado, 17 de marzo de 2012

Explique polaridad en un circuito eléctrico.

Una fuente de tensión separa cargas, obteniendo de este modo una tensión, Esta tensión intenta volver a unir las cargas pero la fuerza de separación de cargas impide que esto ocurra en la fuente de tensión en este circuito aparece una determinada polaridad y cerramos el circuito por él circulará una corriente eléctrica, como son cargas negativas estas fluyen de un terminal negativo a un terminal positivo, sin embargo convencionalmente se establece un sentido de flujo eléctrico asumiendo que las cargas son positivas.

viernes, 16 de marzo de 2012

Asignase un sentido en el circuito y determine que ramas son caídas de tensión y que rama subidas de tensión.


(257.5+31.11)I1 – (257.5)I2 – (31.11)I3 = 26.2
– (257.5)I1 + (63.79+257.5+11.11)I2 – (11.11)I3 = 0
– (31.11)I1– (11.11)I2 + (41.67+31.11+11.11)I3 = 0

288.61I1 – 257.5I2 – 31.11I3 = 26.2
– 257.5I1 + 332.4I2 – 11.11I3 = 0
– 31.11I1– 11.11I2 + 83.89I3 = 0

Tomando encuenta estos datos se tiene:

En la rama de a – c para I1 caída de tensión y para I2 , subida de tensión
En la rama de a – d para I2 caída de tensión
En la rama de c – b para I1 caída de tensión y para I3 , subida de tensión
En la rama de d – b para I3 caída de tensión
En la rama de c – d para I3 subida de tensión y para I2 , caida de tensión

jueves, 15 de marzo de 2012

Como usted explica el sentido de la corriente en la rama P-N.



Por los datos obtenidos y debido a que la corriente I1 es mayor a la corriente I2; al restarse dichas corrientes en la rama P-N la corriente i5 se dirigirá del nodo N al nodo P.

miércoles, 14 de marzo de 2012

Si las resistencias R1, R2, R3 y R4 son iguales que particularidad tiene el circuito.


De acuerdo a los datos obtenidos obtenemos que en la rama P-N no existe corriente eléctrica ni tensión. Las intensidades y tensiones en las resistencias 1 y 2 son iguales y en las resistencias 3 y 4 igualmente.

martes, 13 de marzo de 2012

Que ocurre si R1 y R3 son iguales en los bornes P-N.

Datos para resolver la malla:

R1
R2
R3
R4
R5
368.75
113.79
170.18
188.71
79.17