Modelos Matemáticos y Funciones de Transferencia (IV)

Para las siguientes funciones de transferencia realice los pasos del desarrollo.

Para el paquete MATLAB

clc

%Lab.4

%Name: Chávez Choque Alvaro

%Adress: Pedro Ferrari #4, Toledo, Madrid

%Thelephone: 5264639

%I.N. 5775394 or.

%e-mail: alvaro.chavez_choque@hotmail.com

‘1 funcion de transferencia del sistema completo G(s)’

% nalíticaón del controlador Gc(s)

numc1=[1 0]

numc2=[1 1]

numc=conv(numc1,numc2)

denc1=[1 1.4]

denc2=[1 0.5]

denc=conv(denc1,denc2)

Gc=tf(numc,denc)

% nalíticaón de la planta

nump=[1 2]

den1=[1 0]

den2=[1 2 2]

denp=conv(den1,den2)

Gp=tf(nump,denp)

% nalíticaón del sensor H(s)

numh=1.5

denh=[1 0.66]

H=tf(numh,denh)

% calculo de G1(s)

G1=Gc*Gp

% calculo de G(s)

G=feedback(G1,H)

‘b) polos y ceros de la nalíti de transferencia’

[num,den]=tfdata(G,’v’)

[ceros,polos,ganancia]=tf2zp(num,den)

‘c) la transformada de Laplace de la salida, si la entrada es un escalon unitario’

% nalíticaón de la entrada escalon unitario

numr=1

denr=[1 0]

R=tf(numr,denr)

% calculo de Y(s)

Y=G*R

‘d) expansión en fracciones parciales de la salida Y(s)’

[numy,deny]=tfdata(Y,’v’)

[residuos,polos,directo]=residue(numy,deny)

‘e) la respuesta nalítica de la salida’

syms  y g gc gp h r g1  s

gc=(s*(s+1))/((s+1.4)*(s+0.5))

pretty(gc)

gp=(s+2)/(s*(s^2+2*s+2))

pretty(gp)

h=1.5/(s+0.66)

pretty(h)

g1=gc*gp

pretty(g1)

g=g1/(1+(g1*h))

pretty(g)

r=1/s

y=g*r

pretty(simplify(ilaplace(g)))

‘f) respuesta grafica’

step(G,20)

grid

title(‘respuesta en el tiempo’)

1 funcion de transferencia del sistema completo G(s)

numc1 =

f)        0

numc2 =

f)        1

numc =

     1     1     0

denc1 =

                       1.4000

denc2 =

                       0.5000

denc =

    1.0000    1.9000    0.7000

 Transfer function:

     s^2 + s

s^2 + 1.9 s + 0.7

nump =

f)        2

den1 =

f)        0

den2 =

     1     2     2

denp =

     1     2     2     0

 Transfer function:

      s + 2

s^3 + 2 s^2 + 2 s

numh =

    1.5000

denh =

                       0.6600

 Transfer function:

  1.5

s + 0.66

 Transfer function:

            s^3 + 3 s^2 + 2 s

s^5 + 3.9 s^4 + 6.5 s^3 + 5.2 s^2 + 1.4 s

 Transfer function:

             s^4 + 3.66 s^3 + 3.98 s^2 + 1.32 s

s^6 + 4.56 s^5 + 9.074 s^4 + 10.99 s^3 + 9.332 s^2 + 3.924 s

 ans =