CLASES DE ONDAS

• Conocer distintas formas de clasificar las ondas y sus diferencias.
• Aprender a identificar un tipo de onda en particular.
• Visualizar las caracteristicas de ondas transversales y longitudinales
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Aunque todas las ondas tienen unas caracteristicas generales comunes podemos ver algunos aspectos que permiten agruparlas en clases distintas. Cada uno de ellos da lugar a un determinado tipo de onda.
Asi, por ejemplo, atendiendo a su naturaleza la onda puede precisar o no un medio material para su propagacion, esto las agrupa respectivamente en ONDAS MECÁNICAS ( ej. sonido, ondas en cuerdas... ) y en ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ( por ej. la luz se puede propagar en el vacio ).
Dependiendo de cómo se generan, es decir de la forma de oscilar en el origen, tendremos ONDAS PERIÓDICAS o NO PERIÓDICAS. Dentro de las primeras se encuentran las ONDAS ARMÓNICAS que corresponden a vibraciones de tipo senoidal.
Podemos incluir una subdivision segun sea la dependencia espacial de la funcion de onda y tendremos ondas que se propagan en una, dos o tres dimensiones.
Otra consideracion espacial se puede hacer atendiendo a la forma del FRENTE DE ONDAS que es la superfie definida por los puntos del medio a los que llega la perturbacion en el mismo instante. Los frentes de onda mas conocidos corresponden a superficies esfericas, cilindricas y planas, estando todos sus puntos con el mismo valor de la fase
La ONDA PLANA cuyo frente de ondas es un plano, es la mas utilizada por ser una buena aproximacion de cualquier frente en puntos alejados del origen. Su funcion de onda depende de una dimension por tanto por tanto corresponde al modelo básico de estudio.
Otra clasificación que hace referencia a aspectos menos controlables pero de gran importancia por sus consecuencias, es la de ONDAS TRANSVERSALES y ONDAS LONGITUDINALES. En el primer caso la vibracion asociada a la perturbación tiene lugar en una direccion perpendicular a la de propagación de la onda y en el segundo ambas direcciones coinciden. Las ondas transversales pueden ser polarizadas, es decir, el medio puede imponer una de las posibles direcciones perpendiculares de vibracion y eso las distingue de las longitudinales. Las ondas electromagneticas son siempre transversales pero las ondas elásticas, dependiendo del medio en que se propaga, pueden ser de ambas clases. Por ejemplo el sonido es producido por variaciones de presion tranversales y longitudinales en solidos, pero solo longitudinales en liquidos y gases.

OSCILOSCOPIO Medida del desfase entre señales

La sección horizontal del osciloscopio posee un control etiquetado como X-Y, que nos va a introducir en una de las técnicas de medida de desfase (la única que podemos utilizar cuando solo disponemos de un canal vertical en nuestro osciloscopio).
El periodo de una señal se corresponde con una fase de 360º. El desfase indica el angulo de atraso ó adelanto que posee una señal con respecto a otra (tomada como referencia) si poseen ambas el mismo periodo. Ya que el osciloscopio solo puede medir directamente los tiempos, la medida del desfase será indirecta.
Uno de los métodos para medir el desfase es utilizar el modo X-Y. Esto implica introducir una señal por el canal vertical (generalmente el I) y la otra por el canal horizontal (el II). (este método solo funciona de forma correcta si ambas señales son senoidales). La forma de onda resultante en pantalla se denomina figura de Lissajous (debido al físico francés denominado Jules Antoine Lissajous). Se puede deducir la fase entre las dos señales, asi como su relación de frecuencias observando la siguiente figura

OSCILOSCOPIO Medida de tiempos de subida y bajada en los flancos

En muchas aplicaciones es importante conocer los detalles de un pulso, en particular los tiempos de subida ó bajada de estos.
Las medidas estandar en un pulso son su anchura y los tiempos de subida y bajada. El tiempo de subida de un pulso es la transición del nivel bajo al nivel alto de voltaje. Por convenio, se mide el tiempo entre el momento que el pulso alcanza el 10% de la tensión total hasta que llega al 90%. Esto elimina las irregularidades en las bordes del impulso. Esto explica las marcas que se observan en algunos osciloscopios ( algunas veces simplemente unas lineas punteadas ).
La medida en los pulsos requiere un fino ajuste en los mandos de disparo. Para convertirse en un experto en la captura de pulsos es importante conocer el uso de los mandos de disparo que posea nuestro osciloscopio. Una vez capturado el pulso, el proceso de medida es el siguiente: se ajusta actuando sobre el conmutador del amplificador vertical y el y el mando variable asociado hasta que la amplitud pico a pico del pulso coincida con las lineas punteadas (ó las señaladas como 0% y 100%). Se mide el intervalo de tiempo que existe entre que el impulso corta a la linea señalada como 10% y el 90%, ajustando el conmutador de la base de tiempos para que dicho tiempo ocupe el máximo de la pantalla del osciloscopio.

OSCILOSCOPIO Medida de tiempo y frecuencia

Para realizar medidas de tiempo se utiliza la escala horizontal del osciloscopio. Esto incluye la medida de periodos, anchura de impulsos y tiempo de subida y bajada de impulsos. La frecuencia es una medida indirecta y se realiza calculando la inversa del periodo. Al igual que ocurria con los voltajes, la medida de tiempos será más precisa si el tiempo aobjeto de medida ocupa la mayor parte de la pantalla, para ello actuaremos sobre el conmutador de la base de tiempos. Si centramos la señal utilizando el mando de posicionamiento vertical podemos utilizar las subdivisiones para realizar una medida más precisa.

OSCILOSCOPIO Medida de voltajes

Generalmente cuando hablamos de voltaje queremos realmente expresar la diferencia de potencial eléctrico, expresado en voltios, entre dos puntos de un circuito. Pero normalmente uno de los puntos esta conectado a masa (0 voltios) y entonces simplificamos hablando del voltaje en el punto A ( cuando en realidad es la diferencia de potencial entre el punto A y GND). Los voltajes pueden también medirse de pico a pico (entre el valor máximo y mínimo de la señal). Es muy importante que especifiquemos al realizar una medida que tipo de voltaje estamos midiendo.
El osciloscopio es un dispositivo para medir el voltaje de forma directa. Otros medidas se pueden realizar a partir de esta por simple cálculo (por ejemplo, la de la intensidad ó la potencia). Los cálculos para señales CA pueden ser complicados, pero siempre el primer paso para medir otras magnitudes es empezar por el voltaje.

OSCILOSCOPIO La pantalla

Fijate en la siguiente figura que representa la pantalla de un osciloscopio. Deberás notar que existen unas marcas en la pantalla que la dividen tanto en vertical como en horizontal, forman lo que se denomina reticula ó rejilla. La separación entre dos lineas consecutivas de la rejilla constituye lo que se denomina una división. Normalmente la rejilla posee 10 divisiones horizontales por 8 verticales del mismo tamaño (cercano al cm), lo que forma una pantalla más ancha que alta. En la lineas centrales, tanto en horizontal como en vertical, cada división ó cuadro posee unas marcas que la dividen en 5 partes iguales (utilizadas como veremos más tarde para afinar las medidas)

Algunos osciloscopios poseen marcas horizontales de 0%, 10%, 90% y 100% para facilitar la medida de tiempos de subida y bajada en los flancos (se mide entre el 10% y el 90% de la amplitud de pico a pico). Algunos osciloscopios también visualizan en su pantalla cuantos voltios representa cada división vertical y cuantos segundos representa cada división horizontal.

OSCILOSCOPIO Técnicas de Medida

Esta sección explica las técnicas de medida básicas con un osciloscopio. Las dos medidas más básicas que se pueden realizar con un osciloscopio son el voltaje y el tiempo, al ser medidas directas.
Esta sección describe como realizar medidas visualmente en la pantalla del osciloscopio. Algunos osciloscopios digitales poseen un software interno que permite realizar las medidas de forma automática. Sin embargo, si aprendemos a realizar medidas de forma manual, estaremos también capacitados para chequear las medidas automáticas que realiza un osciloscopio digital.

Series de Fourier . FUNCIONAMIENTO DEL OSCILOSCOPIO

Estudiar sobre un tema implica conocer nuevos términos técnicos. Este capitulo se dedica a explicar los términos más utilizados en relación al estudio de los osciloscopios.
Términos utilizados al medir
Existe un término general para describir un patrón que se repite en el tiempo: onda. Existen ondas de sonido, ondas oceanicas, ondas cerebrales y por supuesto, ondas de tensión. Un osciloscopio mide estas últimas. Un ciclo es la mínima parte de la onda que se repite en el tiempo. Una forma de onda es la representación gráfica de una onda. Una forma de onda de tensión siempre se presentará con el tiempo en el eje horizontal (X) y la amplitud en el eje vertical (Y).
La forma de onda nos proporciona una valiosa información sobre la señal. En cualquier momento podemos visualizar la altura que alcanza y, por lo tanto, saber si el voltaje ha cambiado en el tiempo (si observamos, por ejemplo, una linea horizontal podremos concluir que en ese intervalo de tiempo la señal es constante). Con la pendiente de las lineas diagonales, tanto en flanco de subida como en flanco de bajada, podremos conocer la velocidad en el paso de un nivel a otro, pueden observarse también cambios repentinos de la señal (angulos muy agudos) generalmente debidos a procesos transitorios.
Tipos de ondas
Se pueden clasificar las ondas en los cuatro tipos siguientes:
• Ondas senoidales
• Ondas cuadradas y rectangulares
• Ondas triangulares y en diente de sierra.
• Pulsos y flancos ó escalones.

Series de Fourier . CONCLUSIONES

Finalizada la presente práctica, podemos concluir lo siguiente:

• La importancia acerca del conocimiento de las formas de onda y sus características para las aplicaciones de los sistemas a los que pertenecen, tomando en cuenta las componentes armónicas y el THD (porcentaje de distorsión armónica).
• Las señales y formas de onda son una herramienta útil para concluir sobre la operación de sistemas eléctricos y electrónicos.
• La distorsión se debe a los equipos con excesivo campo magnético y eléctrico, según la operación de los mismos.
• La serie de Fourier rápida es una gran ayuda para la determinación de las formas de onda de ecuaciones de sistemas eléctricos y electrónicos.
• La forma de onda del campo magnético tendrán siempre en exceso los armónicos 3º, 5 ºy 7º.
• La forma de onda del campo eléctrico tendrán siempre en exceso los armónicos 7º,11º y º13º.
• El método de determinación de los coeficientes de Fourier por las doce ordenadas solo nos es útil para graficas que no tengan mucha distorsión, pero se acomoda perfectamente para las que no presentan mucha distorsión, esto se debe a que no cuenta con muchos armónicos.
La forma de onda de campo magnético en exceso tendrá siempre las siguientes componentes el 3°, el 5° y el 7moarmonico y las mismas variaran en un sistema trifásico en función a la conexión de motores, transformadores, etc.

La forma de onda del campo eléctrico tiene las componentes características son el 7° y 13° y de acuerdo a la conexión trifásica se vera la existencia de la falta del tercer armónico superior al 9.

Series de Fourier LECTURA DE DATOS.

Series de Fourier MONTAJE Y EJECUCIÓN. (I)

EJECUCION.

• Seleccionar cuidadosamente los materiales, equipos, dispositivos eléctricos e instrumentos de medición de acuerdo al circuito de análisis.
• Regular el reóstato de 1 ohm para la señal del osciloscópio.
• Identificar el osciloscopio particularmente en lo que se refiere a amplitud y frecuencia, etc.
• Realizar la conexión del primer circuito (R – L ) según el circuito de análisis, capturar la forma de onda de la corriente de alimentación al arreglo, R – L paralelo, regular la amplitud y frecuencia en el osciloscopio para una buena visualización de la forma de onda y a continuación copiar fielmente, apunte la magnitud de corriente con el amperímetro.
• Proceder análogamente al paso anterior.
NOTA:
Solo se debe tener cuidado, bajar la amplitud en el osciloscopio para abrir o cerrar el circuito, con lo que se garantizará el equipo contra efectos de corriente Inrush de cargas reactivas.
El uso del osciloscopio para este laboratorio debe de ser precedido por los cuidados necesarios y una lectura de su uso para tener buen conocimiento del mismo.

Series de Fourier CIRCUITO DE ANÁLISIS.

Series de Fourier MATERIALES Y EQUIPO A UTILIZAR.

• Un osciloscopio de dos canales.

• Condensador de 40 (μF), 380 (V), 1100 (VAR)/1200 (VAR), 50/60 (Hz).

• Reóstatos de 5 A, 220 V, 1Ω.

• Cables tipo banana, tenaza con derivación.

• Bobina de 500 espiras 2.5 Ω, 2.5 A.

• Lámpara de 250 [W] Na.

• 6 Bobinas dobles de 500 espiras 2.5 Ω, 2.5 A, 50 Hz.

Series de Fourier (VI)

Calculando la serie de Fourier de la función f dada por:

Series de Fourier (V)

Ejemplo 5
Sean an y bn los coeficientes de Fourier de f. La forma fase-ángulo de la serie de Fourier de f es:

Series de Fourier (IV)

Ejemplo 4
Sea f(x) definida en el intervalo [0,T] y determinada por fuera de este intervalo por su extensión periódica , i.e. asumiendo que f(x) tiene período T. La serie de Fourier correspondiente a f(x) (con

Series de Fourier (III)

Ejemplo 3
Si f tiene período T entonces

Series de Fourier (II)

Ejemplo 2

Series de Fourier (I)

Definición 1 (Funciones periódicas)
Una función f(t) tiene un período T o es periódica con período T si para todo t, f(t+T)=f(t), donde T es una constante positiva. El valor más pequeño de T>0 se llama el período principal o período fundamental o simplemente el período de f(t).
Ejemplo 1

LO ARMONICOS (II)

El armónico qué es dos veces la frecuencia fundamental, como en el diagrama, se llama 2º armónico. La frecuencia que es tres veces la fundamental es el 3er armónico. Así pues, los 3, 5, 7 etc se llaman armónicos IMPARES y los 2, 4, 6, 8 etc se llaman armónicos PARES.
Por definición una onda cuadrada está formada por una onda senoidal de una frecuencia fundamental y un número infinito de armónicos impares. Una forma de onda en diente de sierra, consiste en una onda fundamental y un número infinito de armónicos iguales.

Si una onda senoidal se inyecta en un amplificador la de onda de salida puede llegar a distorsionar, esto puede ser debido a los armónicos que se generan en el propio amplificador o por acoplamiento.
Ciertamente es una mera explicación, se trata de dar una información básica de la que el lector pueda partir.

LO ARMONICOS (I)

En esta ocasión vamos a tratar de los armónicos. Trataremos de explicar de forma sencilla este tipo de frecuencias que permanentemente nos envuelven, de cómo y quien los producen.

Cuando una misma nota, digamos el Do medio (C medio), suena en diferentes instrumentos, las notas musicales producen sonido diferente. Esto se debe a que, así como produjeron la FRECUENCIA FUNDAMENTAL de Do medio, también produjeron los múltiplos de esta frecuencia llamados ARMÓNICOS. La principal es, una onda pura senoidal. Los armónicos los producen las propias características físicas del instrumento, el material del instrumento, el número y amplitud de los armónicos determinan el sonido característico del instrumento, ya que genera unas ondas de reverberación y sintonía característica de dicho material, que no tienen la misma energía que la fundamental, estas ondas múltiplo adoptan esas características.

INTEGRAL DE FOURIER

En el caso límite de que T tienda a infinito, los coeficientes se solaparan, puesto que Δω tiende a 0. Entonces los coeficientes de Fourier discretos {ak}y {bk} se transformas en funciones continuas A(ω) y B(ω). Dichas funciones pasan a denominarse las componentes de la transformada de Fourier de x(t) y quedan definidas por las integrales

SERIES DE FOURIER

Gracias al teorema de Fourier, desarrollado por el matemático francés Fourier (1807 – 1822) y completado por el matemático alemán Dirichlet (1829), es posible demostrar que toda función periódica continua, con un número finito de máximos y mínimos en cualquier periodo, puede desarrollarse en una única serie trigonométrica uniformemente convergente a dicha función, llamada serie de Fourier.

Y por lo tanto, cuanto mayor sea el periodo T, menor será el espacio entre las frecuencias y por consiguiente será mayor la resolución frecuencias que podamos obtener.

SEÑALES Y FORMAS DE ONDA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Familiarizar al practicante con el manejo de los instrumentos de lectura visual
Al finalizar la presente práctica estaremos en condiciones óptimamente técnicas para identificar, analizar, evaluar y concluir las diferentes señales y formas de onda en la operación de diferentes sistemas eléctricos y electrónicos basándose siempre en la serie rápida de Fourier.

OBJETIVO especifico:

Debemos conocer y utiliza adecuadamente los parámetros series de fourier
Familia de armónicos fuentes tradicionales y no tradicionales ,distorsión armónica usos del osciloscopio captura de señales de corriente y señales de tensión

Demodulación AMDSB - Procedimiento experimental

a) Simular el circuito de la siguiente figura

Demodulación AMDSB - Lista de materiales

1 Osciloscopio
1 generador de RF con modulación interna
1 Diodo 1N414148
1 resistor 22K
1 Capacitor de 6.8 KpF
1 Capacitor de 100 KpF

Demodulación AMDSB - 2. Resumen teórico

El proceso de demodulación ocurre en el receptor, en esta experiencia, será analizado un típico Demodulador AMDSB, denominado detector de la envolvente.

El esquema básico del detector de envolvente esta indicado en la figura 1.

A través del proceso de carga y descarga del circuito RC podremos recuperar la envolvente de la señal AMDSB. Vea la figura 2

La necesidad de un circuito RC apropiado, de tal forma que la tensión en el capacitor acompañe a la envolvente. Si la constante RC fuera muy pequeña, esto es, bien menor que el perido de la portadora, el capacitor se descargará mas durante el semiciclo negativo y por tanto la envolvente no será fiel a la señal a(t) que fue transmitido. Si la constante RC fuera muy grande, la tensión en el capacitor caerá exponencialmente más lentamente que la señal de información a(t), no habiendo posibilidad de que la señal acompañe a la envolvente.

El capacitor para la frecuencia fo, debe presentar una impedancias bien baja para que la señal RF sea eliminado. Para la frecuencia de la señal de información, el capacitor deberá presentar impedancia bien alta, para que toda la señal de baja frecuencia sea recuperada. La curva característica versus frecuencia del circuito RC es suministrada en la figura 3.

Las condiciones a las cuales debe obedecer R y C son:
a) La constante RC debe ser tal que:
Wc=>Wmax entonces 1/RC=>Wmax
Donde:
Wmax = máxima frecuencia de la señal de información.

Con las condiciones mencionadas, se garantiza la recuperación de la señal de información, sin provocar distorsión.