cls
%Name: alvaro chavez choque
%Adress Pedro ferrari # 4 toledo y madrid
%Thelepone:5264639
%I.N. 5775394 or.
%e-amil:alvaro.chavez_choque@hotmail.com
% a) La respuesta grafica del sistema para un ingreso escalón unitario.
G=8/(s^2+3*s+8)
G
subplot(221)
time(G)
title('RESPUESTA DEL SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN')
% b)En el editor de gráficos (figura 1), determinar el sobrepaso máximo, el tiempo pico, el tiempo de establecimiento y el tiempo de levantamiento.
% c) Determinar el sobrepaso máximo y el tiempo pico para un ingreso escalón unitario mediante instrucciones de MATLAB.
mpmargin(G)
%d) Halle la respuesta analítica del sistema para un ingreso escalón unitario
R=1/s
Y=G*R
Y
ilt(Y)
%e) Halle la raíces de la ecuación características del sistema.
Gc=s^2+3*s+8
Gc
roots(Gc)
%f)Variar el coeficiente de amortiguamiento relativo desde 0 a 3 cada 0.2 de paso y hallar la respuesta grafica del sistema para un ingreso escalón unitario
hold('on')
for E=0:0.2:3
G1=8/(s^2+5.66*E*s+8)
subplot(222)
time(G1)
title('RESPUESTA DEL SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN VARIANDO E')
end
hold('off')
%g) Halle la respuesta analítica para los valores del coeficiente de amortiguamiento relativo de 0, 0.5, 1 y 3 para un ingreso escalón unitario.
y1=8/((s^2+8)*s)
y2=8/((s^2+2.83*s+8)*s)
y3=8/((s^2+5.66*s+8)*s)
y4=8/((s^2+16.98*s+8)*s)
y1
y2
y3
y4
ilt(y1)
ilt(y2)
ilt(y3)
ilt(y4)
%h) Halle la raíces de la ecuación característica para los valores del coeficiente de amortiguamiento relativo considerados en el inciso f)
subplot(223)
for E=0:.5:3
G2=s^2+5.66*E*s+9
roots(G2)
end
%i) Hallar la respuesta del sistema planteado para un ingreso impulso unitario.
Gi=G*s
time(Gi)
title('RESPUESTA IMPULSO')
subplot(224)
time(G)
title('RESPUESTA ESCALON')
Al correr el programa tenemos.
8
G(s) = ————————————
s^2 +3s +8
ans =
3,3852067 0,7191418
8
Y(s) = ———————————————
s(s^2 +3s +8)
Y(t) = 1 - 1,18*cos(2,398t-0,559)*exp(-1,5t) for t >= 0
Gc(s) = s^2 +3s +8
ans =
-1,5000000 + 2,3979158j
-1,5000000 - 2,3979158j
8
y1(s) = ———————————
s(s^2 +8)
8
y2(s) = ——————————————————
s(s^2 +2,83s +8)
8
y3(s) = ——————————————————
s(s^2 +5,66s +8)
8
y4(s) = ———————————————————
s(s^2 +16,98s +8)
y1(t) = 1 - 1*cos(2,828t) for t >= 0
y2(t) = 1 - 1,155*cos(2,449t-0,5239)*exp(-1,415t) for t >= 0
y3(t) = 1 - 15,5*exp(-2,736t) + 14,5*exp(-2,924t) for t >= 0
y4(t) = 1 - 1,03*exp(-0,485t) + 0,03029*exp(-16,5t) for t >= 0
ans =
0 + 3j
0 - 3j
ans =
-1,4150000 + 2,6453308j
-1,4150000 - 2,6453308j
ans =
-2,8300000 + 0,9955401j
-2,8300000 - 0,9955401j
ans =
-1,2416644
-7,2483356
ans =
-0,8604584
-10,459542
ans =
-0,6675337
-13,482466
ans =
-0,5477018
-16,432298
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