En el caso límite de que T → 
, los coeficientes se solaparán, puesto que según (7), → Δω 0. Entonces los coeficientes de Fourier discretos (ak) y (bk) se transforman en las funciones continuas A(ω) y B(ω). Dichas funciones pasan a denominarse las componentes de la transformada de Fourier de x(t) y quedan definidas por las integrales:
, los coeficientes se solaparán, puesto que según (7), → Δω 0. Entonces los coeficientes de Fourier discretos (ak) y (bk) se transforman en las funciones continuas A(ω) y B(ω). Dichas funciones pasan a denominarse las componentes de la transformada de Fourier de x(t) y quedan definidas por las integrales:
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