FUNDAMENTO MATEMÁTICO DE LOS SISTEMAS DE CONTROL - La inversa transformada de Laplace analítica de la salida y (t) para un ingreso escalón de amplitud 1.

syms g s r y

 g=(s^2+3*s+2)/(s*(s+0.5)^2*(s^2+2*s+2))

 pretty(g)

 r=1/s

 y=g*r

 pretty(ilaplace(y))

>> 

g =

(s^2+3*s+2)/s/(s+1/2)^2/(s^2+2*s+2)

                                  2

                                 s  + 3 s + 2

                          ---------------------------

                                         2   2

                          s (s + 1/2)  (s  + 2 s + 2)

r =

1/s

y =

(s^2+3*s+2)/s^2/(s+1/2)^2/(s^2+2*s+2)

                                                 352

  4 t - 14 + 12/5 t exp(- 1/2 t) + --- exp(- 1/2 t) - 2/25 exp(-t) cos(t)

                                                  25

           14

         + -- exp(-t) sin(t)

           25