Uno fácilmente puede formar la expresión canónica suma de productos de esta tabla, simplemente sumando mintérminos (dejando fuera las redundancias) donde la función se evalúa con 1:
Por supuesto, esta expresión no es mínima. Para optimizarla, primero son colocados todos los minitérminos evaluados en la función como 1 en una tabla. Las redundancias también son agregadas a la tabla, estas pueden combinarse con los minitérminos:
Por supuesto, esta expresión no es mínima. Para
optimizarla, primero son colocados todos los minitérminos evaluados en la
función como 1 en una tabla. Las redundancias también son agregadas a la tabla,
estas pueden combinarse con los minitérminos:
|
N. de 1s
|
Minterm
|
Representación binaria
|
|
1
|
m4
m8 |
0100
1000 |
|
2
|
m9
m10 m12 |
1001
1010 1100 |
|
3
|
m11
m14 |
1011
1110 |
|
4
|
m15
|
1111
|
En este punto, uno puede empezar a combinar los
mintérminos entre si. Si dos mintérminos sólo varían en un solo dígito, ese
dígito debe reemplazarse por un guión "-" indicando que ese bit no
importa. Los términos que ya no pueden combinarse más son marcados con
"*". Cuando van de tamaño 2 a 4, tratamos '-' como un valor de bit.
Ejemplo: -110 y -100 o -11- pueden ser combinados,
pero no -110 y 011-.
(Consejo: agrupar los '-' primero.)
Número de 1s Minterm Bin
| Implicantes de tamaño 2 | Implicantes de tamaño 4
--------------------------------|-------------------------|------------------------
1
m4 0100 |
m(4,12) -100* |
m(8,9,10,11) 10--*
m8 1000
| m(8,9) 100-
| m(8,10,12,14) 1--0*
-------------------------------- |
m(8,10) 10-0 |------------------------
2
m9 1001 |
m(8,12) 1-00 |
m(10,11,14,15) 1-1-*
m10 1010 |
------------------------- |
m12 1100 |
m(9,11) 10-1 |
-------------------------------- |
m(10,11) 101- |
3
m11 1011 |
m(10,14) 1-10 |
m14
1110 | m(12,14) 11-0 |
--------------------------------|------------------------ -|
4
m15 1111 |
m(11,15) 1-11 |
| m(14,15) 111- |
No hay comentarios:
Publicar un comentario