VOLTAJE DE NODOS (II)

Son estas tres ecuaciones con seis variables, que son las tensionasen las ramas. Al escribir las ecuaciones deducidas de la primera ley de Kirchhoff se suprimió el nudo B. Supongamos que se toma B como dato respecto al cual se refieren las tensiones de los demás nudos de la red.

Llamemos a estas tensiones tensiones de los nudos. En la figura las tensiones de los nudos son vAB, vCB y vDB. Todas las tensiones de las ramas pueden expresarse en función de las tenciones de los nudos aplicando la segunda ley de Kirchhoff. Así:

Estas ecuaciones son las llamadas ecuaciones de los nudos. Al igual que las ecuaciones de los bucles, son ecuaciones integrodiferenciales. Una vez despejadas las tensiones de nudos vAB, vCB y vDB de estas ecuaciones, podrán conocerse las tensiones de ramas de las relaciones de tensiones de ramas en función de las tensiones de nudos.

Repasando, lo primero que se ha hecho para escribir las ecuaciones de los nudos en escribir las ecuaciones deducidas de la primera ley de Kirchhoff para todos los nudos de la red menos uno. Este se toma como dato y las tensiones de los nudos se definen como las tensiones de los demás nudos relativas a este nudo de referencia. Se sustituyen las relaciones v-i en las ecuaciones deducidas de la primera ley de Kirchhoff, pasando a ser las variables las tensiones de las ramas. Estas se expresan entonces en función de las tensiones de los nudos.

Para analizar un circuito de n nodos se requieren n-1 ecuaciones, que se obtienen aplicando LCK a cada nodo, excepto al nodo de referencia, este nodo en particular se escoge para utilizarlo como referencia de todos los voltajes del circuito.

Generalmente el nodo de referencia se escoge como el que el mayor número de elementos tiene conectados, esto se realiza con el fin de simplificar el proceso de escribir las ecuaciones y su análisis. Para ilustrar mejor la explicación de este método, plantearemos el siguiente circuito.