Demuestre el teorema de THEVENIN

Consideremos la red activa de la figura 7 conectada a la combinación serie de una fuente V(t) y una impedancia Zs(p). La corriente i(t) que circula por la impedancia Zs puede calcularse por superposición en la siguiente forma:


i(t) = [i(t) debido a V(t)] + [i(t) debido a fuentes en el interior de la red ] ….(1)


consideremos ajustable la onda de la fuente V(t) y variamos esta hasta que la corriente total i(t) tienda a cero el valor particular de la función V(t) que hace que i(t) tienda a cero en la ecuación (1) lo representaremos por V1(t) como se indica en la figura 8 por tanto :

0 ≡ [i(t) debido a V1(t) ] + [i(t) debido a fuentes en el interior de la red]…….(2)



Si ponemos a cero todas las fuentes ‘independientes’ del interior de la red, esta deja de ser activa y puede representarse por la impedancia de excitación Zs en los terminales ( a’ – b’ ) , y como se indica en la fig. 9 la corriente i(t) debida a V1(t) viene dada por:


[I(t) debida a V1(t) ] = - (1/(Zs+Zt))*V1(t)……..(3)


Sustituyendo la EC.(3) en la EC.(2)nos da :


0≡ -(1/(Zs+Zt))*V1(t)+ [i(t) debido a fuentes en el interior de la red]….. (4)


Ahora bien como la corriente total i(t) es cero, la tensión en las terminales a’ – b’ es exactamente igual a la tensión en dichos terminales a circuito abierto. Se deduce que:

V1(t) = Vo(t) =


Si los terminales a’-b’ están a circuito abierto. Con este resultado, la ecuación (4) nos da:

[I(t) debido a fuentes en el interior de la red] = (1/(Zs+Zt))*Vo(t)……..(5)


Este resultado viene a demostrar el resultado de THEVENIN ya que la ecuación (5)
Puede representarse por el circuito de la fig.10.