SERIES DE FOURIER (I)

Gracias al teorema de Fourier, desarrollado por el matemático francés Fourier (1807-1822) y completado por el matemático alemán Dirichlet (1829), es posible demostrar que toda función periódica continua, con un número finito de máximos y mínimos en cualquier período, puede desarrollarse en una única serie trigonométrica uniformemente convergente a dicha función, llamada serie de Fourier.


La función x(t) de la Fig. 1 tuviera un período T, es decir, que se repitiera transcurrido el tiempo T tal que x(t)=x(t+T), para todo t, dicha función puede desarrollarse en una serie de la forma: