La Serie de Fourier

La Serie de Fourier es ideal para realizar un análisis de frecuencia de señales periódicas (deterministas) pero no funciona bien en seña les aleatorias o contìnuas.

La operación de la Serie de Fourier esta basada en una señal de tiempo que es periodica. Esto es una señal de tiempo cuya forma se repite en una cantidad infinita de veces. Fourier demostró que una señal de este tipo es equivalente a una colecciòn de funciones senos y cosenos cuyos frecuencias son múltiplos del recíproco del periodo de la señal de tiempo. El resultado un poco inesperado es que cualquier forma de onda, siempre y cuando no sea infinita en longitud se puede representar como la suma de una serie de componentes armónicos, y la frecuencia fundamental de la serie de armónicos es 1 entre la longitud de la forma de onda. Las amplitudes de los varios armónicos se llaman los coeficientes Fourier, y sus valores se pueden calcular facilmente si se conoce la ecuación para la forma de onda. También se puede calcular graficamente la forma de onda. Se sabe que en una clase de física los estudiantes hicieron eso con el perfil de Marilyn Monroe. Pusieron los coeficientes de MM en el pizarrón de anuncios como una broma para "enterados".