lunes, 28 de febrero de 2011
PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF.
Según la ley de kirchhoff en una red eléctrica, la suma de las intensidades de todas las corrientes, supuestas salientes de un nudo, es nula para todo instante y para cada nudo de la red. En el caso de una red conexa (grafo) de n+1 nudos y b arcos, las ecuaciones de la primera ley pueden escribirse:
domingo, 27 de febrero de 2011
LEYES DE OHM Y KIRCHHOFF (V)
LEYES DE KIRCHHOFF.
Las ecuaciones de red fueron formuladas en 1845 por Gustavo Kirchhoff a partir de dos leyes o postulados fundamentales. Para tratar del análisis de redes con grafos lineales, daremos la siguiente definición: una red eléctrica es un grafo lineal orientado, cada arco del cual lleva asociadas dos funciones del tiempo t: la intensidad de corriente i(t) y la tensión v(t).
Dichas funciones están restringidas por las dos leyes de Kirchhoff y por las relaciones de arco que vamos a escribir.
Las ecuaciones de red fueron formuladas en 1845 por Gustavo Kirchhoff a partir de dos leyes o postulados fundamentales. Para tratar del análisis de redes con grafos lineales, daremos la siguiente definición: una red eléctrica es un grafo lineal orientado, cada arco del cual lleva asociadas dos funciones del tiempo t: la intensidad de corriente i(t) y la tensión v(t).
Dichas funciones están restringidas por las dos leyes de Kirchhoff y por las relaciones de arco que vamos a escribir.
variar el coeficiente de amortiguamiento relativo desde 0 a 3 cada 0.2 y hallar la respuesta grafica para un ingreso de escalón unitario
denv =
1 0 5
denv =
1.0000 1.1314 5.0000
denv =
1.0000 2.2628 5.0000
denv =
1.0000 3.3942 5.0000
denv =
1.0000 4.5256 5.0000
denv =
1.0000 5.6570 5.0000
denv =
1.0000 6.7884 5.0000
denv =
1.0000 7.9198 5.0000
denv =
1.0000 9.0512 5.0000
denv =
1.0000 10.1826 5.0000
denv =
1.0000 11.3140 5.0000
denv =
1.0000 12.4454 5.0000
denv =
1.0000 13.5768 5.0000
denv =
1.0000 14.7082 5.0000
denv =
1.0000 15.8396 5.0000
denv =
1.0000 16.9710 5.0000
ans =
sábado, 26 de febrero de 2011
LEYES DE OHM Y KIRCHHOFF (IV)
La resistencia de los conductores depende de la temperatura. Los metales aumentan la resistencia al subir la temperatura.
Para cada material existe un determinado coeficiente de resistencia de resistencia de temperatura. La resistencia varia en 1ºC con respecto a 1Ω.
La relación entre resistencias R2 y R1 con diferentes temperaturas T2 y T1 es:
R2 = R1 [1+α(T2-T1)]
Coeficiente térmico para algunos metales:
Para cada material existe un determinado coeficiente de resistencia de resistencia de temperatura. La resistencia varia en 1ºC con respecto a 1Ω.
La relación entre resistencias R2 y R1 con diferentes temperaturas T2 y T1 es:
R2 = R1 [1+α(T2-T1)]
Coeficiente térmico para algunos metales:
Metal | α | Metal | α | |
Plata | 0.0035 | Mercurio | 0.0090 | |
Cobre | 0.0040 | Niquelina | 0.0003 | |
Hierro | 0.0066 | Constantán | 0.000005 | |
Wolframio | 0.0045 | Nicromo | 0.00016 | |
Platino | 0.0032 | Manganita | 0.00005 | |
Carbón | -0.00030 | Zinc | 0.00370 | |
Determinar el sobrepaso maximo y el tiempo de pico, tiempo de establecimiento, y el tiempo de levantamiento.
y =
0
0.0052
0.0201
0.0435
0.0742
0.1112
0.1535
0.2000
0.2498
0.3022
0.3562
0.4112
0.4664
0.5214
0.5755
0.6283
0.6794
0.7285
0.7752
0.8193
0.8606
0.8991
0.9346
0.9670
0.9964
1.0228
1.0461
1.0666
1.0842
1.0991
1.1115
1.1214
1.1290
1.1345
1.1381
1.1399
1.1400
1.1387
1.1361
1.1324
1.1277
1.1222
1.1160
1.1093
1.1022
1.0947
1.0871
1.0794
1.0716
1.0640
1.0564
1.0491
1.0421
1.0353
1.0289
1.0229
1.0173
1.0121
1.0073
1.0029
0.9989
0.9954
0.9923
0.9896
0.9873
0.9854
0.9838
0.9825
0.9816
0.9809
0.9805
0.9804
0.9804
0.9807
0.9811
0.9817
0.9824
0.9832
0.9841
0.9851
0.9861
0.9872
0.9882
0.9893
0.9904
0.9915
0.9925
0.9935
0.9945
0.9954
0.9963
0.9971
0.9979
0.9986
0.9992
0.9998
1.0004
1.0008
1.0012
1.0016
1.0019
1.0021
1.0024
1.0025
1.0026
1.0027
1.0027
1.0028
1.0027
t =
0
0.0368
0.0736
0.1104
0.1472
0.1840
0.2209
0.2577
0.2945
0.3313
0.3681
0.4049
0.4417
0.4785
0.5153
0.5521
0.5890
0.6258
0.6626
0.6994
0.7362
0.7730
0.8098
0.8466
0.8834
0.9202
0.9571
0.9939
1.0307
1.0675
1.1043
1.1411
1.1779
1.2147
1.2515
1.2883
1.3252
1.3620
1.3988
1.4356
1.4724
1.5092
1.5460
1.5828
1.6196
1.6564
1.6932
1.7301
1.7669
1.8037
1.8405
1.8773
1.9141
1.9509
1.9877
2.0245
2.0613
2.0982
2.1350
2.1718
2.2086
2.2454
2.2822
2.3190
2.3558
2.3926
2.4294
2.4663
2.5031
2.5399
2.5767
2.6135
2.6503
2.6871
2.7239
2.7607
2.7975
2.8343
2.8712
2.9080
2.9448
2.9816
3.0184
3.0552
3.0920
3.1288
3.1656
3.2024
3.2393
3.2761
3.3129
3.3497
3.3865
3.4233
3.4601
3.4969
3.5337
3.5705
3.6074
3.6442
3.6810
3.7178
3.7546
3.7914
3.8282
3.8650
3.9018
3.9386
3.9755
ans =
max(y) max(t)
1.1400 3.9755
ans =
d) halle la respuesta analítica del sistema para un ingreso escalón unitario.
g =
8/(s^2+3*s+8)
r =
1/s
y =
8/(s^2+3*s+8)/s
8
----------------
2
(s + 3 s + 8) s
1/2 1/2 1/2
-exp(- 3/2 t) cos(1/2 23 t) - 3/23 23 exp(- 3/2 t) sin(1/2 23 t)
+ 1
ans =
e) halle las raices de la ecuacion caracteristica
ans =
-1.5000 + 2.3979i
-1.5000 - 2.3979i
ans =
viernes, 25 de febrero de 2011
LEYES DE OHM Y KIRCHHOFF (III)
La relación , que relaciona la Densidad de corriente con la Conductividad para un Campo eléctrico dado, es la fundamental de la conducción eléctrica pero es más cómodo trabajar con tensiones e intensidades que con densidades y campos eléctricos por lo que si consideramos un conductor de longitud L y sección constante A por el que circula una corriente de intensidad I y sea Va y Vb la los potenciales en sus extremos y la conductividad σ es independiente de la densidad de corriente J tendremos, en condiciones normales, que:
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